UKURAN PENYEBARAN DATA

UKURAN PENYEBARAN DATA

1. Pengertian dan Kegunaan

Penyebaran atau dispersi adalah pergerakan dari nilai observasi terhadap nilai rata-ratanya. Rata-rata dari serangkaian nilai observasi tidak dapat diinterpretasikan secara terpisah dari hasil dispersi nilai-nilai tersebut sekitar rata-ratanya. Makin besar variasi nilai , makin kurang representatif rata-rata distribusinya.

Contoh 
Diberikan tabel hasil test mahasiswa A dan B :

Mahasiswa Hasil Tes
A 60 65 50 60 65 60
B 30 90 50 70 60 60

Mahasiswa A : , variasi nilai dari 50 sampai 65. 
Mahasiswa B : , variasi nilai dari 30 sampai 90.
Bisa kita lihat .

Meskipun rata-rata hasil tes mereka sama, tetapi dispersi hasil tes mahasiswa B lebih besar dari pada mahasiswa A. Nilai A lebih konsisten (stabil) dari pada nilai B. Sedang nilai B kadang baik, kadang jelek. Hal ini berarti prestasi nilai A lebih baik (stabil) dari pada B.

Berdasarkan besar kecilnya penyebaran, kelompok data dibagi menjadi dua, yaitu :
a. Kelompok data homogen 
Penyebaran relatif kecil; jika seluruh data sama, maka disebut kelompok data homogen 100%.
b. Kelompok data heterogen 
Penyebarannya relatif besar.

Kegunaan ukuran penyebaran antara lain sebagai berikut :
a. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk menentukan apakah nilai rata-ratanya benar-benar representatif atau tidak. Apabila suatu kelompok data mempunyai penyebaran yang tidak sama terhadap nilai rata-ratanya, maka dikatakan bahwa nilai rata-rata tersebut tidak representatif. Perhatikan contoh berikut :
Karyawan Upah (Rp)
A 40000 
B 50000 
C 55000 
D 65000 
E 390000 
Jumlah 600000 

Rata-rata upah karyawan = Rp Rp 120.000,00
Jelas nilai rata-rata ini tidak representatif, karena ada 4 karyawan yang upahnya dibawah rata-rata. Hal ini diakibatkan oleh sebaran data yang sangat heterogen.
b. Ukuran penyebaran dapat digunakan untuk mengadakan perbandingan terhadap variabilitas data.
c. Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaan ukuran statistika, misalnya dalam pengujian hipotesis, apakah dua sampel berasal dari populasi yang sama atau tidak.

2. Pengukuran Jangkauan ( Range )

Penentuan jangkauan atau rentang sebuah distribusi merupakan pengukuran dispersi yang paling sederhana. Jangkauan sebuah distribusi frekuensi dirumuskan sebagai beda antara pengukuran nilai terbesar dan nilai terkecil yang terdapat dalam sebuah distribusi.

Rumus : , dengan :
R = Range
= Nilai tertinggi
= Nilai terendah
Contoh 6.2. :
1. Pandang tabel nilai ujian mahasiswa FE UI :

Tabel nilai mahasiswa FE UI
53,53 63,14 49,03 55,15 67,79
63,49 58,63 50,84 51,77 41,22
73,55 50,74 56,00 46,98 46,33
62,66 66,60 59,16 50,37 44,82
52,49 53,35 61,61 55,54 50,94

Jangkauan distribusi dari nilai mahasiswa FE UI adalah = Nilai tertinggi – nilai terendah = 73,33 – 41,22 = 32,33.


2. Diberikan tabel distribusi frekuensi dari nilai 111 mahasiswa FE UI.

Nilai Ujian Jumlah Mahasiswa
20,00-27,49 3 
27,50-34,99 5 
35,00-42,49 7 
42,50-49,99 23 
50,00-57,49 40 
57,50-64,99 20 
65,00-72,49 10 
72,50-79,99 3 

Bila nilai-nilai observasi telah dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi, maka jangkauan distribusi dirumuskan sebagai beda antara pengukuran nilai titik tengah kelas pertama dan nilai titik tengah kelas terakhir.

Jangkauan distribusi nilai mahasiswa FE UI adalah :
Nilai titik tengah kelas pertama = = 24,995
Nilai titik tengah kelas terakhir = = 74,995
Jangkauan distribusi = nilai titik tengah kelas pertama – nilai titik tengah kelas terakhir = 74,995 – 24,995 = 50,00.

Beberapa statistisi cenderung menggunakan beda antara tepi bawah kelas pertama dengan tepi atas kelas terakhir :
Tepi bawah dari kelas pertama = 20,00
Tepi atas kelas terakhir = 79,99
Jangkauan distribusi = 79,99 – 20,00 = 60,00

3. Tentukan jangkauan dari tabel distribusi frekuensi berikut :
Interval Kelas Fi
97 - 103 4 
104 - 110 8 
111 - 117 15 
118 - 124 35 
125 - 131 25 
132 - 138 6 
139 - 145 4 
146 - 152 3 
100 

Jawab :
Nilai titik tengah kelas pertama = 
Nilai titik tengah kelas terakhir = 
Jangkauan distribusi = nilai titik tengah kelas pertama – nilai titik tengah kelas terakhir = 149 – 100 = 49.
Atau :
Jangkauan = 152 – 97 = 55.


3. Pengukuran Deviasi Kuartil

Median didefinisikan sebagai nilai yang membagi seluruh rentang nilai menjadi dua bagian yang sama.

Dengan cara yang sama, kuartil didefinisikan sebagai nilai yang membagi seluruh rentang nilai menjadi empat bagian yang sama. Ketiga nilai tersebut dinamakan nilai-nilai kuartil dan dilambangkan dengan :
= kuartil pertama
= kuartil kedua
= kuartil ketiga.
Pada distribusi kuartil, 50% dari semua nilai observasi seharusnya terletak di antara dan . Jangkauan antara dan dinamakan jangkauan inter-kuartil ( inter-quartile-range ). Makin kecil jangkauan tersebut, makin tinggi tingkat konsentrasi distribusi tengah seluas 50% dari seluruh distribusi. Rumus jangkauan kuartil adalah :
.
Pengukuran dispersi atas dasar jangkauan inter-kuartil dinamakan deviasi kuartil atau simpangan kuartil ( quartile deviation ) :
.
Contoh 6.3. :
1. Pandang tabel tingkat kematian karena bunuh diri laki-laki usia 25-34 tahun (per 100.000 orang) pada tahun 1971 :




Negara Jumlah Negara Jumlah
Kanada 22 Italia 7 
Israel 9 Belanda 8 
Jepang 22 Polandia 26 
Austria 29 Spanyol 4 
Perancis 16 Swedia 28 
Jerman 28 Swiss 22 
Hongaria 48 Inggris 10 
Italia 7 Amerika Serikat 20 
Data tersebut kita urutkan dari yang terkecil menuju yang terbesar : 
Negara Jumlah
Hongaria 48 
Austria 29 
Swedia 28 
Jerman 28 Kuartil ketiga = 
Polandia 26 
Swiss 22 
Kanada 22 
Jepang 22 Kuartil kedua = 
Amerika Serikat 20 
Perancis 16 
Inggris 10 
Israel 9 Kuartil pertama = 
Belanda 8 
Italia 7 
Spanyol 4 

Jangkauan kuartil :
= .
Deviasi kuartil ( rentang antar kuartil ) :


2. Pandang data jumlah penduduk Kanada tahun 1851-1961 (dalam jutaan) :
Tahun Sensus Penduduk
1851 2.44 
1861 3.23 
1871 3,69
1881 4,32 
1881 4.32 
1891 4.83 
1901 5,37
1911 7,21 
1911 7.21 
1921 8.79 
1931 10,38
1941 11,51 
1941 11.51 
1951 14.01 
1961 18.24 

Jangkauan kuartil :
= .

Deviasi kuartil :
.

4. Rata-rata Simpangan

Rata-rata simpangan adalah suatu simpangan nilai untuk observasi terhadap rata-rata. Rata-rata simpangan sering disebut simpangan rata-rata atau mean deviasi, yang dilambangkan dengan “SR”. Untuk data tunggal, rata-rata simpangan ditentukan dengan rumus :

.

Untuk data berkelompok, rata-rata simpangan ditentukan dengan rumus :

.


Contoh 6.4. :

1. Tentukan simpangan rata-rata dari 7, 5, 8, 4, 6, dan 10 !
Jawab :
x 

7 0,33
5 -1,67
8 1,33
4 -2,67
6 -0,67
10 3,33
40 10
6.67 

= .

2. Tentukan simpangan rata-rata dari distribusi frekuensi berikut :




5 1 
6 4 
7 8 
8 2 






Jawab :






5 1 5 1.73 1.73
6 4 24 0.73 2.92
7 8 56 0.27 2.16
8 2 16 1.27 2.54
15 101 9.35
6.73 
= .

5. Pengukuran Variansi dan Deviasi Standar

Rumus variansi dan deviasi standar populasi adalah :

.
dengan :
N = Jumlah observasi dalam populasi
m = Rata-rata populasi.

Untuk populasi yang berjumlah besar, sangat tidak mungkin untuk mendapatkan nilai m dan s. Untuk mengestimasi ( menaksir ) nilai m dan s , diambil sampel data. Nilai m diestimasi oleh dan s diestimasi oleh .

6. Variansi dan deviasi standar dari data data tunggal

Simpangan baku atau deviasi standar (Standard Deviation) merupakan ukuran penyebaran yang paling baik, karena menggambarkan besarnya penyebaran tiap-tiap unit observasi. Karl Pearson menamakannya deviasi standar dan dirumuskan sebagai :
.
Kuadrat dari deviasi standar dinamakan variansi :
.

Contoh 6.6. : 
Pandang tabel jumlah pemakaian tenaga listrik per bulan di DKI Jakarta tahun 1978.



Bulan Jumlah Pemakaian dalam Juta Kw H = X 


Januari 111 -8,67 75,11 
Februari 109 -10,67 113,78 
Maret 105 -14,67 215,11 
April 118 -1,67 2,78 
Mei 117 -2,67 7,11 
Juni 125 5,33 28,44 
Juli 123 3,33 11,11 
Agustus 123 3,33 11,11 
September 126 6,33 40,11 
Oktober 120 0,33 0,11 
Nopember 128 8,33 69,44 
Desember 131 11,33 128,44 
å 1436 0 702,67 

119,67 


.

7. Rumus Fisher dan Wilks

Untuk distribusi sampel dengan n < 100, Fisher, Wilks dan beberapa statistisi memberi perumusan tentang variansi dan deviasi standar sebagai berikut :



.

Deviasi standar sampel di atas sebetulnya digunakan sebagai penaksir tak bias ( unbiased estimate ) bagi deviasi standar populasi s. Banyak statistisi yang menganjurkan penggunaan pembagi n-1 dalam menghitung deviasi standar sampel guna menaksir deviasi standar populasi. Bila jumlah n tidak besar, hasil penggunaan kedua rumus mungkin mempunyai perbedaan yang berarti. Tapi jika jumlah n besar sekali, beda kedua rumus di atas tidak berarti.

8. Rumus Alternatif bagi Variansi dan Deviasi Standar Sampel

.
Contoh 6.8. : 

Pandang kembali tabel jumlah pemakaian tenaga listrik per bulan di DKI Jakarta tahun 1978.

Bulan Jumlah Pemakaian dalam Juta Kw H = X 

Januari 111 12321 
Februari 109 11881 
Maret 105 11025 
April 118 13924 
Mei 117 13689 
Juni 125 15625 
Juli 123 15129 
Agustus 123 15129 
September 126 15876 
Oktober 120 14400 
Nopember 128 16384 
Desember 131 17161 
1436 172544 
119.67 

= 
.

9. Cara Menghitung Variansi dan Deviasi Standar Secara Singkat


dengan : = titik asal deviasi secara arbriter.

Contoh 6.9. : 

Pandang kembali tabel jumlah pemakaian tenaga listrik per bulan di DKI Jakarta tahun 1978.





Bulan Jumlah Pemakaian dalam Juta Kw H = X 


Januari 111 -12 144 
Februari 109 -14 196 
Maret 105 -18 324 
April 118 -2 4 
Mei 117 -6 36 
Juni 125 2 4 
Juli 123 0 0 
Agustus 123 0 0 
September 126 3 9 
Oktober 120 -3 9 
Nopember 128 5 25 
Desember 131 8 64 
1436 -37 815 
119.67 

= 
.

10. Variansi dan Deviasi Standar dari Data yang Telah Dikelompokkan

Bila variansi dan deviasi standar dihitung dari sebuah distribusi frekuensi, maka titik tengah tiap-tiap kelas umumya dianggap sebagai nilai tunggal yang cukup representatif bagi semua nilai-nilai observasi yang dikelompokkan ke dalam kelas-kelas yang bersangkutan. Rumus variansi dan deviasi standar dari distribusi frekuensi sedemikian itu dapat diberikan sebagai :


dengan :
= titik tengah tiap-tiap kelas
= jumlah frekuensi kelas.

Contoh 6.9. :

Nilai Ujian 




0 - 9,99 4.99 2649.16 1 2649.16 
10 - 19,99 14.99 1719.76 4 6879.04 
20 - 29,99 24.99 990.36 7 6932.53 
30 - 39,99 34.99 460.96 31 14289.79 
40 - 49,99 44.99 131.56 42 5525.56 
50 - 59,99 54.99 2.16 54 116.69 
60 - 69,99 64.99 72.76 33 2401.11 
70 - 79,99 74.99 343.36 24 8240.66 
80 - 89,99 84.99 813.96 22 17907.14 
90 - 99,99 94.99 1484.56 8 11876.49 
226 76818.16 

= 
.

10. Cara Menghitung Variansi dan Deviasi Standar Secara Singkat

.


Contoh 6.10. :

Nilai Ujian 






0 - 9,99 4.99 1 -5 25 -5 25 
10 - 19,99 14.99 4 -4 16 -16 64 
20 - 29,99 24.99 7 -3 9 -21 63 
30 - 39,99 34.99 31 -2 4 -62 124 
40 - 49,99 44.99 42 -1 1 -42 42 
50 - 59,99 54.99 54 0 0 0 0 
60 - 69,99 64.99 33 1 1 33 33 
70 - 79,99 74.99 24 2 4 48 96 
80 - 89,99 84.99 22 3 9 66 198 
90 - 99,99 94.99 8 4 16 32 128 
226 33 773 
= .

11. Pengertian Distribusi Normal 

Distribusi normal merupakan distribusi teoritis. Pada abad permulaan 19, sebagian besar sarjana beranggapan bahwa distribusi hasil observasi mengikuti hukum normal tersebut. Sebetulnya tidak semua distribusi hasil observasi bersifat normal, karena para sarjana mulai menemukan distribusi lain (seperti distribusi Poisson, Fisher, dll.). Meskipun demikian, kenyatan menunjukkan bahwa distribusi-distribusi hasil observasi memilki kurva frekuensi yang bermodus tunggal dengan kedua ujung yang mendatar ke arah kiri dan kanan serta cenderung simetris. Kurva simetris itu dekat sekali persamaannya dengan kurva normal yang biasa disebut kurva Gauss.

Distribusi normal dengan m = 0 dan s = 1 dinamakan distribusi normal standar atau distribusi normal baku. Nilai distribusi normal baku sudah dibuat tabelnya, sehingga kita dapat menghitung nilai standar dengan mudah, dengan membakukan nilai observasi. Caranya adalah sebagai berikut :
Misalkan adalah nilai observasi dengan rata-rata dan deviasi standar . Nilai observasi dapat diubah menjadi nilai standar, dinotasikan dengan , dengan menggunakan rumus :


Nilai standar mempunyai m = 0 dan s = 1.

Contoh 6.11 :

1. Suatu kelompok data mempunyai rata-rata 25 dan simpangan standar 4. Salah satu datanya bernilai 30. Nyatakan nilai mentah itu ke dalam nilai standar. 
Jawab :

Diketahui : = 30, m = 25 dan s = 4
.

2. Seorang siswa SMK mendapat nilai ujian akhir Matematika 85. Rata-rata ujian Matematika 76 dan simpangan bakunya 9. Untuk bidang studi akuntansi, siswa tersebut mendapat nilai 90 dengan rata-rata ujian akuntansi 80 dan simpangan baku 15. Dalam mata pelajaran manakah ia mendapat kedudukan lebih baik ?

Jawab :

Nilai standar untuk matematika : 
Nilai standar untuk akuntansi : .
Nilai tersebut menggambarkan bahwa siswa tersebut mendapat satu simpangan di atas rata-rata nilai matematika dan mendapat 0,67 simpangan di atas rata-rata nilai akuntansi. Hal itu berarti kedudukan siswa tersebut lebih tinggi dalam mata pelajaran matematika.


12. Pengukuran Dispersi Relatif
12.1. Pengertian

Pengukuran jangkauan, deviasi kuartil, deviasi rata-rata dan deviasi standar merupakan pengukuran yang absolut. Pengukuran demikian itu sebetulnya hanya dapat digunakan bagi penggambaran dispersi nilai-nilai observasi sebuah distribusi secara definitive. Bila kita ingin melakukan perbandingan tingkat dispersi antara dua atau beberapa distribusi dan bila jumlah nilai-nilai observasi dari dua atau beberapa distribusi di atas tidak sama, maka pengukuran dispersi secara absolut sebagai metode guna membandingkan dispersi akan memperoleh hasil yang menyesatkan.
Contoh 6.12.1. :

Seorang pengusaha bangunan ingin membandingkan variasi gaji buruh ekstranya dengan variasi gaji stafnya. Gaji buruh dibayar secara harian, sedangkan gaji staf dibayar sebulan sekali. Rata-rata gaji buruh Rp 500,00 dengan deviasi standar Rp 150,00 ; sedangkan gaji rata-rata staf Rp 30.000,00 dengan deviasi standar Rp 15.000,00.

Perbandingan langsung dari hasil perhitungan deviasi standar tentu tidak memungkinkan. Gaji staf dibayar per bulan tentu jumlahnya lebih besar dari pada gaji buruh yang dibayar harian, sehingga dispersi gaji staf lebih besar dari dispersi gaji buruh.

12.2. Cara Menghitung Ko-efisien Variansi

Dalam membandingkan tingkat variasi dua atau lebih distribusi hendaknya rata-rata distribusi digunakan sebagai dasar pengukuran variasinya secara relatif dan dinamakan ko-efisien variasi ( co-efficient of variation ) :




dengan :
= deviasi standar sampel
= rata-rata hitung sampel
Contoh 6.12.2. :

1. Sepeda motor jenis A dapat dipakai dalam kondisi prima rata-rata selama 40 bulan dengan simpangan baku 8 bulan. Jenis B 36 bulan dengan simpangan standar 6 bulan. Tentukan koefisien variasi dari masing-masing jenis sepeda motor tesebut dan interpretasinya.
Jawab :

= x 100 % = 20 %.
= x 100 % = 16,7 %.
Nilai tersebut berarti masa pakai sepeda motor B dalam kondisi prima lebih seragam ( uniform ) bila dibandingkan dengan masa pakai kondisi prima sepeda motor A.

2. Tentukan koefisien variasi dari data tabel berikut :






Interval Kelas fi
97-103 4 
104-110 8 
11-117 15 
118-124 35 
125-131 25 
132-138 6 
139-145 4 
146-152 3 
100 

Jawab : 

Dari hasil perhitungan diperoleh :
dan .
Jadi, x 100% = 8,35%.

12.3. Cara Menghitung Ko-efisien Variasi Kuartil

Salah satu rumus yang paling sering digunakan adalah :
.

Bila nilai md tidak diperoleh, maka niali md dapat dicari dengan rumus : , sehingga rumus di atas menjadi :
.

Contoh 6.12.3. :

Dari contoh 6.3. soal nomor 2 : 
Jika diberikan : = 3,46; = 6,29; = 10,95, maka

= .



















DAFTAR PUSTAKA



Dinoyudha. 2010. Statistika Deskriftif . http://osaliana.wordpress.com /category/ materi-perkuliahan/ di akses selasa 06-04-2010

Himasta. 2009. Statistika Deskriftif. http:// statistika/STATISTIKA DESKRIPTIF SCC HIMASTA.htm/ di akses 06-04-2010

Lesmoko, Agung. 2007. Statistika Deskriftif. http://www.teknokrat.ac.id/ di akses 02-04-2010

Soemartini. 2007. Pencilan (Outlier) jurusan Statistika. Universitas Padjajaran-Jatinangor

BAB II

PEMBAHASAN

DNA dan RNA

A.           Informasi Bentuk DNA dan RNA

Asam nukleat adalah polinukleotida yang terdiri dari unit-unit mononukleotida, jika unit-unit pembangunnya dioksinukleotida maka asam nukleat itu disebut dioksiribonukleat(DNA) dan jika terdiri dari unit-unit mononukleotida disebut asam ribonukleat(RNA).

DNA dan RNA mempunyai sejumlah sifat kimia dan fisika yang sama sebab antara unit-unit mononukleotida terdapat ikatan yang sama yaitu melalui jembatan fosfodiester antara posisi 3′ suatu mononukleotida dan posisi 5′ pada mononukleotida lainnya (Harpet, 1980).

Asam-asam nukleat seperti asam dioksiribosa nukleat (DNA) dan asam ribonukleat (RNA) memberikan dasar kimia bagi pemindahan keterangan di dalam semua sel. Asam nukleat merupakan molekul makro yang memberi keterangan tiap asam nukleat mempunyai urutan nukleotida yang unik sama seperti urutan asam amino yang unik dari suatu protein tertentu karena asam nukleat merupakan rantai polimer yang tersusun dari satuan monomer yang disebut nukleotida (Dage, 1992).

Dua tipe utama asam nukleat adalah asam dioksiribonukleat (DNA) dan asam ribonukleat (RNA). DNA terutama ditemui dalam inti sel, asam ini merupakan pengemban kode genetik dan dapat memproduksi atau mereplikasi dirinya dengan tujuan membentuk sel-sel baru untuk memproduksi organisme itu dalam sebagian besar organisme, DNA suatu sel mengerahkan sintesis molekul RNA, satu tipe RNA, yaitu messenger RNA(mRNA), meninggalkan inti sel dan mengarahkan tiosintesis dari berbagai tipe protein dalam organisme itu sesuai dengan kode DNA-nya (fessenden, 1990).

1.      Perbedaan RNA dengan DNA, antara lain yaitu (Poedjiati, 1994):

a.       Bagian pentosa RNA adalah ribosa, sedangkan bagian pentosa DNA adalah dioksiribosa.

b.      Bentuk molekul DNA adalah heliks ganda, bentuk molekul RNA berupa rantai tunggal yang terlipat, sehingga menyerupai rantai ganda.

c.       RNA mengandung basa adenin, guanin dan sitosin seperti DNA tetapi tidak mengandung timin, sebagai gantinya RNA mengandung urasil. Dengan demikian bagian basa pirimidin RNA berbeda dengan bagian basa pirimidin DNA.

d.      Jumlah guanin dalam molekul RNA tidak perlu sama dengan sitosin, demikian pula jumlah adenin, tidak perlu sama dengan urasil.

Selain itu perbedaan RNA dengan DNA yang lain adalah dalam hal :

a.    Ukuran dan bentuk

Pada umumnya molekul RNA lebih pendek dari molekul DNA. DNA berbentuk double helix, sedangkan RNA berbentuk pita tunggal. Meskipun demikian pada beberapa virus tanaman, RNA merupakan pita double namun tidak terpilih sebagai spiral.

b.   Susunan kimia

Molekul RNA juga merupakan polimer nukleotida, perbedaannya dengan DNA yaitu:

1.        Gula yang menyusunnya bukan dioksiribosa, melainkan ribosa.

2.        Basa pirimidin yang menyusunnya bukan timin seperti DNA, tetapi urasil.

c.       Lokasi

DNA pada umumnya terdapat di kromosom, sedangkan RNA tergantung dari macamnya, yaitu:

1.        RNA d (RNA duta), terdapat dalam nukleus, RNA d dicetak oleh salah satu pita DNA yang berlangsung didalam nukleus.

2.        RNA p (RNA pemindah) atau RNA t(RNA transfer), terdapat di sitoplasma.

3.        RNA r (RNA ribosom), terdapat didalam ribosom.

d.   Fungsinya

DNA berfungsi memberikan informasi atau keterangan genetik, sedangkan fungsi RNA tergantung dari macamnya, yaitu:

1.        RNA d, menerima informasi genetik dari DNA, prosesnya dinamakan transkripsi, berlangsung didalam inti sel.

2.        RNA t, mengikat asam amino yang ada di sitoplasma.

3.        RNA t, mensintesa protein dengan menggunakan bahan asam amino, proses ini berlangsung di ribosom dan hasil akhir berupa polipeptida.

2.      Fungsi dan Peran DNA dan RNA dalam Kehidupan

B.            STRUKTUR DAN SIFAT ASAM NUKLEAT

1.        Struktur DNA dan RNA

a.       Struktur DNA

Pada tahun 1953, Frances Crick dan James Watson menemukan model molekul DNA sebagai suatu struktur heliks beruntai ganda, atau yang lebih dikenal dengan heliks ganda Watson-Crick.DNA merupakan makromolekul polinukleotida yang tersusun atas polimer nukleotida yang berulang-ulang, tersusun rangkap, membentuk DNA haliks ganda dan berpilin ke kanan. Setiap nukleotida terdiri dari tiga gugus molekul, yaitu :

·           Gula 5 karbon (2-deoksiribosa)

·           Basa nitrogen yang terdiri golongan purin yaitu adenin (Adenin = A) dan guanin (guanini = G), serta golongan pirimidin, yaitu sitosin (cytosine = C) dan timin (thymine = T)

·           gugus fosfat        

Baik purin ataupun pirimidin yang berkaitan dengan deoksiribosa membentuk suatu molekul yang dinamakan nukleosida atau deoksiribonukleosida yang merupakan prekursor elementer untuk sintesis DNA.Prekursor merupakan suatu unsur awal pembentukan senyawa deoksiribonukleosida yang berkaitan dengan gugus fosfat.DNA tersusun dari empat jenis monomer nukleotida.

Keempat basa nitrogen nukleotida di dalam DNA tidak berjumlah sama rata.Akan tetapi, pada setiap molekul DNA, jumlah adenin (A) selalu sama dengan jumlah timin (T).Demikian pula jumlah guanin (G) dengan sitisin(C) selalu sama.Fenomena ini dinamakan ketentuan Chargaff.Adenin (A) selalu berpasangan dengan timin (T) dan membentuk dua ikatan hidrogen (A=T), sedagkan sitosin (C) selalu berpasangan dengan guanin (G) dan membentuk 3 ikatan hirogen (C = G).

Stabilitas DNA heliks ganda ditentukan oleh susunan basa dan ikatan hidrogen yang terbentuk sepanjang rantai tersebut.karean perubahan jumlah hidrogen ini, tidak mengeherankan bahwa ikatan C=G memerlukan tenaga yang lebih besar untuk memisahkannya.

DNA merupakan makromolekul yang struktur primernya adalah polinukleotida rantai rangkap berpilin.Sturktur ini diibaratkan sebagai sebuah tangga.Anak tangganya adalah susunan basa nitrogen, dengan ikatan A-T dan G-C.Kedua “tulang punggung tangganya” adalah gula ribosa.Antara mononukleotida satu dengan yang lainnya berhubungan secara kimia melalui ikatan fosfodiester.

DNA heliks ganda yang panjangnya juga memiliki suatu polaritas.Polaritas heliks ganda berlawanan orientasi satu sama lain.Kedua rantai polinukleotida DNA yang membentuk heliks ganda berjajar secara antipararel.

Replikasi DNA

Replikasi adalah peristiwa sintesis DNA.Saat suatu sel membelah secara mitosis, tiap-tiap sel hasila pembelahan mengandung DNA penuh dan identik seperti induknya.Dengan demikian, DNA harus secara tepat direplikasi sebelum pembelahan dimulai.Replikasi DNA dapat terjadi dengan adanya sintesis rantai nukleotida baru dari rantai nukleotida lama.Proses komplementasi pasangan basa menghasilkan suatu molekul DNA baru yang sama dengan molekul DNA lama sebagai cetakan.Kemungkinan terjadinya replikasi dapat melalui tiga model.

Model pertama adalah model konservatif, yaitu dua rantai DNA lama tetap tidak berubah, berfungsi sebagai cetakan untuk dua dua rantai DNA baru. Model kedua disebut model semikonservatif, yaitu dua rantai DNA lama terpisah dan rantai baru disintesis dengan prinsip komplementasi pada masing-masing rantai DNA lama tersebut.Model ketiga adalah model dispersif, yaitu beberapa bagian dari kedua rantai DNA lama digunakan sebgai cetakan untuk sintesis rantai DNA baru.

Dari ketiga model replikasi tersebut, model semikonservatif merupakan model yang tepat untuk proses replikasi DNA.Replikasi DNA semikonservatif ini berlaku bagi organisme prokariot maupun eukariot.Perbedaan replikasi antara organisme prokariot dengan eukariot adalah dalam hal jenis dan jumlah enzim yang terlibat, serta kecepatan dan kompleksitas replkasi DNA.Pada organisme eukariot, peristiwa replikasi terjadi sebelum pembelahan mitosis, tepatnya pada fase sintsis dalam siklus pembelahan sel.

b.      Struktur RNA

RNA ( ribonucleic acid ) atau asam ribonukleat merupakan makromolekul yang berfungsi sebagai penyimpan dan penyalur informasi genetik.RNA sebagai penyimpan informasi genetik misalnya pada materi genetik virus, terutama golongan retrovirus.RNA sebagai penyalur informasi genetik misalnya pada proses translasi untuk sintesis protein.RNA juga dapat berfungsi sebagai enzim ( ribozim ) yang dapat mengkalis formasi RNA-nya sendiri atau molekul RNA lain.

RNA merupakan rantai tungga polinukleotida.Setiap ribonukleotida terdiri dari tiga gugus molekul, yaitu :

·           5 karbon

·           Basa nitrogen yang terdiri dari golongan purin (yang sama dengan DNA) dan golongan pirimidin yang berbeda yaitu sitosin (C) dan Urasil (U)

·           Gugus fosfat

Purin dan pirimidin yang berkaitan dengan ribosa membentuk suatu molekul yang dinamakan nukleosida atau ribonukleosida, yang merupakan prekursor dasar untuk sintesis DNA.Ribonukleosida yang berkaitan dengan gugus fosfat membentuk suatu nukleotida atau ribonukleotida.RNA merupakan hasil transkripsi dari suatu fragmen DNA, sehingga RNA merupakan polimer yang jauh lebih pendek dibandingkan DNA.

Tipe RNA

RNA dapat dibedakan menjadi dua kelompok utama, yaitu RNA genetik dan RNA non-genetik.

1.        RNA genetic

RNA genetik memiliki fungsi yang sama dengan DNA, yaitu sebagai pembawa keterangan genetik. RNA genetik hanya ditemukan pada makhluk hidup tertentu yang tidak memiliki DNA, misalnya virus. Dalam hal ini fungsi RNA menjadi sama dengan DNA, baik sebagai materi genetik maupun dalam mengatur aktivitas sel.

2.        RNA non-genetik

RNA non-genetik tidak berperan sebagai pembawa keterangan genetik sehingga RNA jenis ini hanya dimiliki oleh makhluk hidup yang juga memiliki DNA. Berdasarkan letak dan fungsinya, RNA non-genetik dibedakan menjadi mRNA, tRNA, dan rRNA.

a.         mRNA          

mRNA merupakan RNA yang urutan basanya komplementer dengan salah satu urutan basa rantai DNA. mRNA membawa pesan atau kode genetik (kodon) dari kromosom (di dalam inti sel) ke ribosom (di sitoplasma).Kode genetik mRNA tersebut kemudian menjadi cetakan utnuk menetukan spesifitas urutan asam amino pada rantai polipeptida. mRNA berupa rantai tunggal yang relatif panjang.Berikut gambarnya :

b.        rRNA

rRNA merupakan komponen struktural yang utama di dalam ribosom.Setiap subunit ribosom terdiri dari 30 – 46% molekul RNAr dan 70 – 80% protein.

c.         tRNA

tRNA merupakan RNA yang membawa asam amino satu per satu ke ribosom.Pada salah satu ujung tRNA terdapat tiga rangkaian baa pendek ( disebut antikodon ).Suatu asam amino akan melekat pada ujung tRNA yang berseberangan dengan ujung antikodon.Pelekatan ini merupakan cara berfungsinya tRNA, yaitu membawa asam amino spesifik yang nantinya berguna dalam sintesis protein yaitu pengurutan asam amino sesuai urutan kodonnya pada mRNA.

2.        Sifat Asam Nukleat (DNA dan RNA)

Di bawah ini akan dibicarakan sekilas beberapa sifat fisika-kimia asam nukleat. Sifat-sifat tersebut adalah stabilitas asam nukleat, pengaruh asam, pengaruh alkali, denaturasi kimia, viskositas, dan kerapatan apung.

1.      Stabilitas asam nukleat

Ketika kita melihat struktur tangga berpilin molekul DNA atau pun struktur sekunder RNA, sepintas akan nampak bahwa struktur tersebut menjadi stabil akibat adanya ikatan hidrogen di antara basa-basa yang berpasangan. Padahal, sebenarnya tidaklah demikian. Ikatan hidrogen di antara pasangan-pasangan basa hanya akan sama kuatnya dengan ikatan hidrogen antara basa dan molekul air apabila DNA berada dalam bentuk rantai tunggal. Jadi, ikatan hidrogen jelas tidak berpengaruh terhadap stabilitas struktur asam nukleat, tetapi sekedar menentukan spesifitas perpasangan basa. 

Penentu stabilitas struktur asam nukleat terletak pada interaksi penempatan (stacking interactions) antara pasangan-pasangan basa. Permukaan basa yang bersifat hidrofobik menyebabkan molekul-molekul air dikeluarkan dari sela-sela perpasangan basa sehingga perpasangan tersebut menjadi kuat. 

2.      Pengaruh asam

Di dalam asam pekat dan suhu tinggi, misalnya HClO₄ dengan suhu lebih dari 100ºC, asam nukleat akan mengalami hidrolisis sempurna menjadi komponen-komponennya. Namun, di dalam asam mineral yang lebih encer, hanya ikatan glikosidik antara gula dan basa purin saja yang putus sehingga asam nukleat dikatakan bersifat apurinik.

3.      Pengaruh alkali

Pengaruh alkali terhadap asam nukleat mengakibatkan terjadinya perubahan status tautomerik basa. Sebagai contoh, peningkatan pH akan menyebabkan perubahan struktur guanin dari bentuk keto menjadi bentuk enolat karena molekul tersebut kehilangan sebuah proton. Selanjutnya, perubahan ini akan menyebabkan terputusnya sejumlah ikatan hidrogen sehingga pada akhirnya rantai ganda DNA mengalami denaturasi. Hal yang sama terjadi pula pada RNA. Bahkan pada pH netral sekalipun, RNA jauh lebih rentan terhadap hidrolisis bila dibadingkan dengan DNA karena adanya gugus OH pada atom C nomor 2 di dalam gula ribosanya.

4.      Denaturasi kimia

Sejumlah bahan kimia diketahui dapat menyebabkan denaturasi asam nukleat pada pH netral. Contoh yang paling dikenal adalah urea (CO(NH₂)₂) dan formamid (COHNH₂). Pada konsentrasi yang relatif tinggi, senyawa-senyawa tersebut dapat merusak ikatan hidrogen. Artinya, stabilitas struktur sekunder asam nukleat menjadi berkurang dan rantai ganda mengalami denaturasi.

5.      Viskositas

DNA kromosom dikatakan mempunyai nisbah aksial yang sangat tinggi karena diameternya hanya sekitar 2 nm, tetapi panjangnya dapat mencapai beberapa sentimeter. Dengan demikian, DNA tersebut berbentuk tipis memanjang. Selain itu, DNA merupakan molekul yang relatif kaku sehingga larutan DNA akan mempunyai viskositas yang tinggi. Karena sifatnya itulah molekul DNA menjadi sangat rentan terhadap fragmentasi fisik. Hal ini menimbulkan masalah tersendiri ketika kita hendak melakukan isolasi DNA yang utuh.

6.      Kerapatan apung

Analisis dan pemurnian DNA dapat dilakukan sesuai dengan kerapatan apung(bouyant density)-nya. Di dalam larutan yang mengandung garam pekat dengan berat molekul tinggi, misalnya sesium klorid (CsCl) 8M, DNA mempunyai kerapatan yang sama dengan larutan tersebut, yakni sekitar 1,7 g/cm³.  Jika larutan ini disentrifugasi dengan kecepatan yang sangat tinggi, maka garam CsCl yang pekat akan bermigrasi ke dasar tabung dengan membentuk gradien kerapatan. Begitu juga, sampel DNA akan bermigrasi menuju posisi gradien yang sesuai dengan kerapatannya. Teknik ini dikenal sebagai sentrifugasi seimbang dalam tingkat kerapatan (equilibrium density gradient centrifugation) atau sentrifugasi isopiknik.

Oleh karena dengan teknik sentrifugasi tersebut pelet RNA akan berada di dasar tabung dan protein akan mengapung, maka DNA dapat dimurnikan baik dari RNA maupun dari protein. Selain itu, teknik tersebut juga berguna untuk keperluan analisis DNA karena kerapatan apung DNA (ρ) merupakan fungsi linier bagi kandungan GC-nya.  Dalam hal ini,  ρ = 1,66 + 0,098% (G + C).

BAB III

PENUTUP

A.           Kesimpulan

1.        Perbedaan RNA dengan DNA, antara lain yaitu (Poedjiati, 1994):

a.         Bagian pentosa RNA adalah ribosa, sedangkan bagian pentosa DNA adalah dioksiribosa.

b.         Bentuk molekul DNA adalah heliks ganda, bentuk molekul RNA berupa rantai

c.         tunggal yang terlipat, sehingga menyerupai rantai ganda.

d.        RNA mengandung basa adenin, guanin dan sitosin seperti DNA tetapi tidak mengandung timin, sebagai gantinya RNA mengandung urasil. Dengan demikian bagian basa pirimidin RNA berbeda dengan bagian basa pirimidin DNA.

e.         Jumlah guanin dalam molekul RNA tidak perlu sama dengan sitosin, demikian pula jumlah adenin, tidak perlu sama dengan urasil.

2.        Struktur DNA

Pada tahun 1953, Frances Crick dan James Watson menemukan model molekul DNA sebagai suatu struktur heliks beruntai ganda, atau yang lebih dikenal dengan heliks ganda Watson-Crick.DNA merupakan makromolekul polinukleotida yang tersusun atas polimer nukleotida yang berulang-ulang, tersusun rangkap, membentuk DNA haliks ganda dan berpilin ke kanan

3.        Struktur RNA

RNA merupakan rantai tungga polinukleotida.Setiap ribonukleotida terdiri dari tiga gugus molekul, yaitu :

·           5 karbon

·           nitrogen yang terdiri dari golongan purin (yang sama dengan DNA) dan golongan pirimidin yang berbeda yaitu sitosin (C) dan Urasil (U)

·           Gugus fosfat

B.            Saran

Diharapkan dengan adanya pembahasan tentang asam nukleat ini dapat membuat kita lebih bisa memahami tentang DNA dan RNA,

DAFTAR PUSTAKA

Martoharsono, Soeharsono, 2006, Biokimia 1. Yogyakarta : Gadjah Mada University Press.

Poedjiadi, Anna, 1994, Dasar-Dasar Biokimia. Jakarta : Universitas Indonesia (UI-Press).